设f(x)=e^(-x),则∫[f(lnx)的导数/x]dx=?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/22 15:31:34
设f(x)=e^(-x),则∫[f(lnx)的导数/x]dx=?
怎么做呢?答案是1/x + C
为什么我先求f(lnx)=1/x,再求f(lnx)的导数就不行呢?导数是-1/x^2
怎么做呢?答案是1/x + C
为什么我先求f(lnx)=1/x,再求f(lnx)的导数就不行呢?导数是-1/x^2
f(x)=e^(-x)
所以
f'(x)=-e^(-x)
f'(lnx)=-1/x
积分;[f'(lnx)]/xdx
=积分;(-1/x)/xdx
=积分;-1/x^2dx
=1/x+C
(C是常数)
f(lnx)=1/x,我认为这个结果是对的,解答如下:
1、如果函数y=lnx, 那么y'=(lnx)'=1/x;
2.如果函数是y=f(lnx),那么y'=[f(lnx)]'=f'(x)*(lnx)'=f'(x)/x.但此题不能看成是复合函数,它是函数y=f(x)=e^(-x),当x取lnx的导数值。
此道题的结果如下:
∫[f(lnx)'/x]dx
=∫-{(1/x)/x}dx
=-∫(1/x^2)dx
=1/x +c.
1、 设F(x)=e-x ,求∫f/(lnx)/x dx
设f(x)=(1+x)e^x,则f(x)是否有极值,请大概说明为什么
∫f(x)dx=x^2 * e^(2x) +C,则f(x)=_____.
设∫f(x)dx=F'(x)则∫xdf'(x)=
设f`(x)+xf`(-x)=x 求f(x)
设函数f(1-x/1+x)=x,则f(x)的表达式为?
∫f(x)dx=x平方+e的2X次方+C,则f(x)= ?
设f(x+1)为奇函数则f(x+1)= -f(-x+1)还是-f(-x-1) ?
设函数f(x)=(x-1)(x-2)...(x-200),则f'(x)=_______
设f(x)g(x)在x。处二阶可导,且f(x 。)=g(x。)=0,f '(x。)=g ' (x。)>0,则